dodécaèdre adouci
dodécaèdre adouci
polyèdre
suivant
polyèdre précédent
courbes 2d
courbes 3d
surfaces
fractals
polyèdres
dodécaèdre adouci
snub dodecahedron, abgeschrägtes dodekaeder
vues povray de cette page réalisées par alain
esculier.
famille
polyèdre
semi-régulier
historique
solide connu d'archimède (iiie s. av. j.c.)
dual
hexacontaèdre
pentagonal
faces
80 triangles et 12 pentagones
sommets
60 sommets de degré 5, de code
de schläfli 34.5
arêtes
150 arêtes de longueur a ; angle dièdre
entre un pentagone et un triangle 152° 55' ; entre deux triangles :
164° 10'.
patron
graphe
diamètres
sphère inscrite dans les pentagones : 2/ö3
; dans les triangles : 1,7 ;
intersphère (tangente aux arêtes) : 4,19
; sphère circonscrite : 4,31.
mensurations
volume : 37,60 aire 55,28
coefficient isopérimétrique :
(maximal pour les polyèdres semi-réguliers)
coordonnées
des sommets
voir en.wikipedia.org/wiki/snub_dodecahedron
construction
adoucissement du
dodécaèdre
ou de l'icosaèdre
remarquons qu'on passe (combinatoirement) du rhombicosidodécaèdre
(ci-contre) au dodécaèdre adouci en "partageant" les carrés
en deux triangles :
plans de symétrie
aucun ; le dodécaèdre adouci est donc "chiral"
: voir les 2 versions ci-dessus.
axes de rotation
6 axes passant par les centres de 2 pentagones opposés
(4 rotations d'ordre 5 par axe)
10 axes passant par les centres de 2 triangles opposés
(2
rotations d'ordre 3 par axe)
15 axes passant par 2 arêtes opposés
(1
rotation d'ordre 2 par axe)
groupe des isométries
= groupe des rotations du dodécaèdre
ou de l'icosaèdre (pas d'isométrie négative).
polyèdre
suivant
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courbes 2d
courbes 3d
surfaces
fractals
polyèdres
© robert ferréol
2005
dodécaèdre adouci
dodécaèdre adouci 13 dodécaèdre adouci 12 dodécaèdre adouci 11 dodécaèdre adouci 15 dodécaèdre adouci 16 dodécaèdre adouci 17
dodécaèdre adouci 13 dodécaèdre adouci 12 dodécaèdre adouci 11
dodécaèdre adouci 15 dodécaèdre adouci 16 dodécaèdre adouci 17
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